ENTENDENDO O QUOCIENTE ELEITORAL

Quociente eleitoral é, em conjunto com o quociente partidário e a distribuição das sobras, o método pelo qual se distribuem as cadeiras nas eleições proporcionais brasileiras (cargos de deputado federal, deputado estadual ou distrital e vereador). Este sistema é matematicamente equivalente aos métodos de d'Hondt e de Jefferson, sendo na verdade uma mistura desses dois métodos.

O Quociente eleitoral é definido pelo código eleitoral brasileiro como sendo:Quociente eleitoral e quociente partidário

Determina-se o quociente eleitoral dividindo-se o número de votos válidos apurados pelo de lugares a preencher em cada circunscrição eleitoral, desprezada a fração se igual ou inferior a meio, equivalente a um, se superior —(Código Eleitoral, art. 106).1

Enquanto o quociente partidário é:

Determina-se para cada partido ou coligação o quociente partidário, dividindo-se pelo quociente eleitoral o número de votos válidos dados sob a mesma legenda ou coligação de legendas, desprezada a fração —(Código Eleitoral, art. 107).2

Ou seja, se chamarmos de Qe o quociente eleitoral e de Qp o quociente partidário, temos:

onde  é o número de votos válidos e  o número de cadeiras a serem preenchidas; e

onde  é o número de votos do partido.

O número de cadeiras obtidas por cada partido corresponde a parte inteira do quociente partidário. Caso a soma das cadeiras obtidas pelos partidos não seja igual ao total de cadeiras, as cadeiras restantes são divididas de acordo com o sistema de médias, também conhecido como distribuição das sobras.3

Exemplo

Neste exemplos temos 9 vagas para serem preenchidas e 6.050 votos válidos (excluídos votos brancos e nulos).

Partido ou coligação	Votos obtidos
Partido/Coligação A	1.900
Partido/Coligação B	1.350
Partido/Coligação C	550
Partido/Coligação D	2.250
Total de votos válidos	6.050

Qe = votos / vagas = 6.050 / 9 ≈ 672,22.

Seguindo-se a regra de arredondamento especificada temos um quociente eleitoral de 672. Para cada partido temos então:

Partido ou coligação	Quociente partidário	Vagas obtidas
Partido/Coligação A	1900/672 ≈ 2,8273	2
Partido/Coligação B	1350/672 ≈ 2,0089	2
Partido/Coligação C	550/672 ≈ 0,8184	Nenhuma
Partido/Coligação D	2.250/672 ≈ 3,3482	3
Total		7
Sobras		2

Assim temos 7 vagas preenchidas, e as duas vagas restantes devem ser preenchidas usando-se o método das médias ou distribuição das sobras.

Distribuição das sobras

A distribuição das sobras, ou método das Médias, é a forma como se distribuem as cadeiras que não puderam ser preenchidas pelo quociente eleitoral nas eleições proporcionais brasileiras. O Código eleitoral brasileiro define:

I – dividir-se-á o número de votos válidos atribuídos a cada partido pelo número de lugares por ele obtido, mais um, cabendo ao partido que apresentar a maior média um dos lugares a preencher; II – repetir-se-á a operação para a distribuição de cada um dos lugares. § 1º O preenchimento dos lugares com que cada partido for contemplado far-se-á segundo a ordem de votação recebida pelos seus candidatos. § 2º Só poderão concorrer à distribuição dos lugares os partidos e coligações que tiverem obtido quociente eleitoral. —(Código Eleitoral, art. 109)3

Ou seja, para cada partido deve-se calcular a média M = Qp / (Cadeiras conquistadas + 1). O partido que obtiver o maior valor de média obterá a primeira cadeira da sobra. Os valores são então recalculados, ajustando número de cadeiras do partido que ganhou a sobra, até que não haja mais sobras.

Exemplo[editar]

Seguindo o nosso exemplo da seção anterior, temos de distribuir da seguinte forma as 2 cadeiras que sobraram:

Primeira vaga das sobras

Partido	Quociente partidário	cadeiras	Média	Ganhador da sobra
Partido/Coligação A	2,8273	2	2,8273/(2+1) = 0,9424	Sim
Partido/Coligação B	2,0089	2	2,0089/(2+1) = 0,6696
Partido/Coligação C	0,8184	0	0,8184/(0+1) = 0,8184
Partido/Coligação D	3,3482	3	3,3482/(3+1) = 0,83705

Veja que o partido C não conquistou nenhuma vaga, portanto está excluído da distribuição de sobras.

Segunda vaga das sobras

Partido	Quociente partidário	cadeiras	Média	Ganhador da sobra
Partido/Coligação A	2,8273	3	2,8273/(3+1) = 0,7068
Partido/Coligação B	2,0089	2	2,0089/(2+1) = 0,6696
Partido/Coligação C	0,8184	0	0,8184/(0+1) = 0,8184
Partido/Coligação D	3,3482	3	3,3482/(3+1) = 0,83705	Sim

Ao final do processo temos o partido D com 4 cadeiras, A com 3 e B com 2, totalizando nossas 9 cadeiras disputadas.